Entringer 数（Entringer numbers）是一组组合数学中的整数 \(E(n,k)\)，常用来计数交错排列（alternating permutations / up-down permutations）中“首项（或某个固定位置）满足特定条件”的排列数量。它们与欧拉之字形数（Euler zigzag numbers / up-down numbers）密切相关：对固定的 \(n\)，把 \(E(n,k)\) 在 \(k\) 上求和会得到对应的之字形数。
（注：该术语常见拼写为 Entringer numbers。）
/ntrr nmbrz/
Entringer numbers count certain alternating permutations.
Entringer 数用于计数某些交错排列。
In enumerative combinatorics, the triangle of Entringer numbers refines Euler zigzag numbers by recording how many alternating permutations of size \(n\) begin with a given value.
在计数组合学中，Entringer 数构成的三角形通过记录“大小为 \(n\) 的交错排列以某个给定数开头的数量”，从而细化了欧拉之字形数。
“Entringer”来自人名：这组数以美国数学家 R. C. Entringer 命名，用于研究与交错排列、递推三角形（triangular recurrence）等相关的计数问题；“numbers”表示它们是一列（或一个三角形阵列）的整数序列。
Select Language